La calculatrice de Kelly recommande le montant à miser selon votre edge (VA), les cotes et votre bankroll. Elle vise à maximiser la croissance à long terme tout en contrôlant le risque. Utilisez le multiplicateur Kelly (par ex. 0,5 pour le Half-Kelly, 0,25 pour le Quarter-Kelly) pour réduire la volatilité.
Une calculatrice du critère de Kelly indique quelle part de votre bankroll miser sur un pari à valeur attendue positive. Saisissez l’EV % du pari, sa cote décimale, un multiplicateur de Kelly et votre bankroll : la calculatrice renvoie le montant à miser.
Le critère de Kelly est une formule de mise qui dimensionne chaque pari en fraction de votre bankroll, proportionnellement à votre avantage. Miser ainsi maximise la croissance à long terme de la bankroll lorsque vos estimations de probabilité sont justes. Il ne recommande jamais de miser sur un pari à valeur attendue nulle ou négative.
La calculatrice utilise la formule de Kelly exprimée à partir de la valeur attendue :
Fraction de Kelly complète = EV ÷ (cote décimale − 1)
Mise = bankroll × multiplicateur de Kelly × EV ÷ (cote décimale − 1)
EV (en décimal) = probabilité réelle × cote décimale − 1C’est l’équivalent de la forme classique f = (bp − q) ÷ b, où b est la cote décimale moins 1, p la probabilité de gagner et q = 1 − p.
Un pari à une cote décimale de 2,10 avec 5 % d’EV (50 % de chances de gagner) et une bankroll de 1 000 :
| Multiplicateur de Kelly | Mise | Part de la bankroll |
|---|---|---|
| 1 (Kelly complet) | 45,45 | 4,55 % |
| 0,5 (demi-Kelly) | 22,73 | 2,27 % |
| 0,25 (quart de Kelly) | 11,36 | 1,14 % |
Le Kelly complet suppose que votre estimation de probabilité est exacte. En pratique, les estimations comportent des erreurs, et miser le Kelly complet sur un avantage surestimé revient à trop miser, ce qui provoque de fortes baisses de bankroll. Un multiplicateur de 0,5 (demi-Kelly) ou 0,25 (quart de Kelly) sacrifie une partie de la croissance pour une volatilité bien plus faible : dans le modèle standard, le demi-Kelly conserve environ trois quarts de la croissance du Kelly complet avec environ moitié moins de volatilité.
La calculatrice n’accepte qu’une EV positive : si l’EV est nulle ou négative, la réponse de Kelly est de ne pas parier.
Convertissez le prix de la part en cote décimale avec 1 ÷ prix. Une part à 0,40 vaut 2,50 en cote décimale. Si vous estimez 45 % de chances, EV = 0,45 × 2,50 − 1 = 12,5 %, et le Kelly complet vaut 12,5 % ÷ 1,50 = 8,33 % de votre bankroll : 83,33 sur 1 000, ou 20,83 au quart de Kelly. Les frais, l’écart et les règles de règlement réduisent l’avantage réel : un multiplicateur plus faible est plus prudent.
Un multiplicateur de 1 correspond au Kelly complet. Beaucoup de parieurs utilisent 0,25 à 0,5 parce que leurs estimations de probabilité sont incertaines ; un multiplicateur plus faible réduit les baisses de bankroll au prix d’une croissance plus lente.
Oui. Kelly maximise la croissance à long terme lorsque votre avantage est réel, mais chaque pari peut perdre, et un avantage surestimé conduit à trop miser. Kelly suppose aussi que vous réinvestissez vos gains et pariez de façon répétée.
Kelly recommande de ne pas parier. La calculatrice exige un EV % positif.
Des paris simultanés puisent dans la même bankroll : miser le Kelly complet sur chacun peut en engager une trop grande part. Réduisez les mises, par exemple avec un multiplicateur plus faible, lorsque plusieurs paris sont en cours.